Коэффициент жесткости пружины. Как найти коэффициент жёсткости пружины: формула, определение Удлинение пружины формула через массу

Имеет размерность / или кг/с 2 (в СИ), дин /см или г/с 2 (в СГС).

Коэффициент упругости численно равен силе , которую надо приложить к пружине , чтобы её длина изменилась на единицу расстояния .

Определение и свойства

Коэффициент упругости по определению равен силе упругости , делённой на изменение длины пружины: $k\; =\; F\_\backslash mathrm\{e\}\; /\; \backslash Delta\; l.$ Коэффициент упругости зависит как от свойств материала , так и от размеров упругого тела. Так, для упругого стержня можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения $S$ и длины $L$), записав коэффициент упругости как $k\; =\; E\; \backslash cdot\; S\; /\; L.$ Величина $E$ называется модулем Юнга и, в отличие от коэффициента упругости, зависит только от свойств материала стержня .

Жёсткость деформируемых тел при их соединении

При соединении нескольких упруго деформируемых тел (далее для краткости - пружин) общая жёсткость системы будет меняться. При параллельном соединении жёсткость увеличивается, при последовательном - уменьшается.

Параллельное соединение

При параллельном соединении $n$ $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,...,k\_n,$ жёсткость системы равна сумме жёсткостей, то есть $k=\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; k\_3\; +\; ...\; +\; k\_n.$

Доказательство

В параллельном соединении имеется $n$ пружин с жёсткостями $k\_1,\; k\_2,\; ...\; ,\; k\_n.$ Из III закона Ньютона, $F\; =\; F\_1\; +\; F\_2\; +\; ...\; +\; F\_n.$ (К ним прикладывается сила $F$. При этом к пружине 1 прикладывается сила $F\_1,$ к пружине 2 сила $F\_2,$ … , к пружине $n$ сила $F\_n.$)

Теперь из закона Гука ($F\; =\; -k\; x$, где x - удлинение) выведем: $F\; =\; k\; x;\; F\_1\; =\; k\_1\; x;\; F\_2\; =\; k\_2\; x;\; ...;\; F\_n\; =\; k\_n\; x.$ Подставим эти выражения в равенство (1): $k\; x\; =\; k\_1\; x\; +\; k\_2\; x\; +\; ...\; +\; k\_n\; x;$ сократив на $x,$ получим: $k\; =\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; ...\; +\; k\_n,$ что и требовалось доказать.

Последовательное соединение

При последовательном соединении $n$ пружин с жёсткостями, равными $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,...,k\_n,$ общая жёсткость определяется из уравнения: $1/k=(1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; 1\; /\; k\_3\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n).$

Доказательство

В последовательном соединении имеется $n$ пружин с жёсткостями $k\_1,\; k\_2,\; ...\; ,\; k\_n.$ Из закона Гука ($F\; =\; -k\; l$, где l - удлинение) следует, что $F\; =\; k\; \backslash cdot\; l.$ Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединения $l\_1\; +\; l\_2+\; ...\; +\; l\_n\; =\; l.$

На каждую пружину действует одна и та же сила $F.$ Согласно закону Гука, $F\; =\; l\_1\; \backslash cdot\; k\_1\; =\; l\_2\; \backslash cdot\; k\_2\; =\; ...\; =\; l\_n\; \backslash cdot\; k\_n\; .$ Из предыдущих выражений выведем: $l\; =\; F/k,\; \backslash quad\; l\_1\; =\; F\; /\; k\_1,\; \backslash quad\; l\_2\; =\; F\; /\; k\_2,\; \backslash quad\; ...,\; \backslash quad\; l\_n\; =\; F\; /\; k\_n.$ Подставив эти выражения в (2) и разделив на $F,$ получаем $1\; /\; k\; =\; 1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n,$ что и требовалось доказать.

Жёсткость некоторых деформируемых тел

Стержень постоянного сечения

Однородный стержень постоянного сечения, упруго деформируемый вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости

$k=\backslash frac\{E\; \backslash ,\; S\}\{L\_0\},$ Е - модуль Юнга , зависящий только от материала, из которого выполнен стержень; S - площадь поперечного сечения; L 0 - длина стержня.

Цилиндрическая витая пружина

Витая цилиндрическая пружина сжатия или растяжения, намотанная из цилиндрической проволоки и упруго деформируемая вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости

$k\; =\; \backslash frac\{G\; \backslash cdot\; d\_\backslash mathrm\{D\}^4\}\{8\; \backslash cdot\; d\_\backslash mathrm\{F\}^3\; \backslash cdot\; n\},$ d D - диаметр проволоки; d F - диаметр намотки (измеряемый от оси проволоки); n - число витков; G - модуль сдвига (для обычной стали G ≈ 80 ГПа , для пружинной стали G ≈ 78500 МПа, для меди ~ 45 ГПа ).

См. также

Источники и примечания

Напишите отзыв о статье "Коэффициент упругости"

Отрывок, характеризующий Коэффициент упругости

– Николенька, выходи в халате, – проговорил голос Наташи.
– Это твоя сабля? – спросил Петя, – или это ваша? – с подобострастным уважением обратился он к усатому, черному Денисову.
Ростов поспешно обулся, надел халат и вышел. Наташа надела один сапог с шпорой и влезала в другой. Соня кружилась и только что хотела раздуть платье и присесть, когда он вышел. Обе были в одинаковых, новеньких, голубых платьях – свежие, румяные, веселые. Соня убежала, а Наташа, взяв брата под руку, повела его в диванную, и у них начался разговор. Они не успевали спрашивать друг друга и отвечать на вопросы о тысячах мелочей, которые могли интересовать только их одних. Наташа смеялась при всяком слове, которое он говорил и которое она говорила, не потому, чтобы было смешно то, что они говорили, но потому, что ей было весело и она не в силах была удерживать своей радости, выражавшейся смехом.
– Ах, как хорошо, отлично! – приговаривала она ко всему. Ростов почувствовал, как под влиянием жарких лучей любви, в первый раз через полтора года, на душе его и на лице распускалась та детская улыбка, которою он ни разу не улыбался с тех пор, как выехал из дома.
– Нет, послушай, – сказала она, – ты теперь совсем мужчина? Я ужасно рада, что ты мой брат. – Она тронула его усы. – Мне хочется знать, какие вы мужчины? Такие ли, как мы? Нет?
– Отчего Соня убежала? – спрашивал Ростов.
– Да. Это еще целая история! Как ты будешь говорить с Соней? Ты или вы?
– Как случится, – сказал Ростов.
– Говори ей вы, пожалуйста, я тебе после скажу.
– Да что же?
– Ну я теперь скажу. Ты знаешь, что Соня мой друг, такой друг, что я руку сожгу для нее. Вот посмотри. – Она засучила свой кисейный рукав и показала на своей длинной, худой и нежной ручке под плечом, гораздо выше локтя (в том месте, которое закрыто бывает и бальными платьями) красную метину.
– Это я сожгла, чтобы доказать ей любовь. Просто линейку разожгла на огне, да и прижала.
Сидя в своей прежней классной комнате, на диване с подушечками на ручках, и глядя в эти отчаянно оживленные глаза Наташи, Ростов опять вошел в тот свой семейный, детский мир, который не имел ни для кого никакого смысла, кроме как для него, но который доставлял ему одни из лучших наслаждений в жизни; и сожжение руки линейкой, для показания любви, показалось ему не бесполезно: он понимал и не удивлялся этому.
– Так что же? только? – спросил он.
– Ну так дружны, так дружны! Это что, глупости – линейкой; но мы навсегда друзья. Она кого полюбит, так навсегда; а я этого не понимаю, я забуду сейчас.
– Ну так что же?
– Да, так она любит меня и тебя. – Наташа вдруг покраснела, – ну ты помнишь, перед отъездом… Так она говорит, что ты это всё забудь… Она сказала: я буду любить его всегда, а он пускай будет свободен. Ведь правда, что это отлично, благородно! – Да, да? очень благородно? да? – спрашивала Наташа так серьезно и взволнованно, что видно было, что то, что она говорила теперь, она прежде говорила со слезами.
Ростов задумался.
– Я ни в чем не беру назад своего слова, – сказал он. – И потом, Соня такая прелесть, что какой же дурак станет отказываться от своего счастия?
– Нет, нет, – закричала Наташа. – Мы про это уже с нею говорили. Мы знали, что ты это скажешь. Но это нельзя, потому что, понимаешь, ежели ты так говоришь – считаешь себя связанным словом, то выходит, что она как будто нарочно это сказала. Выходит, что ты всё таки насильно на ней женишься, и выходит совсем не то.
Ростов видел, что всё это было хорошо придумано ими. Соня и вчера поразила его своей красотой. Нынче, увидав ее мельком, она ему показалась еще лучше. Она была прелестная 16 тилетняя девочка, очевидно страстно его любящая (в этом он не сомневался ни на минуту). Отчего же ему было не любить ее теперь, и не жениться даже, думал Ростов, но теперь столько еще других радостей и занятий! «Да, они это прекрасно придумали», подумал он, «надо оставаться свободным».
– Ну и прекрасно, – сказал он, – после поговорим. Ах как я тебе рад! – прибавил он.
– Ну, а что же ты, Борису не изменила? – спросил брат.
– Вот глупости! – смеясь крикнула Наташа. – Ни об нем и ни о ком я не думаю и знать не хочу.
– Вот как! Так ты что же?
– Я? – переспросила Наташа, и счастливая улыбка осветила ее лицо. – Ты видел Duport"a?
– Нет.
– Знаменитого Дюпора, танцовщика не видал? Ну так ты не поймешь. Я вот что такое. – Наташа взяла, округлив руки, свою юбку, как танцуют, отбежала несколько шагов, перевернулась, сделала антраша, побила ножкой об ножку и, став на самые кончики носков, прошла несколько шагов.
– Ведь стою? ведь вот, – говорила она; но не удержалась на цыпочках. – Так вот я что такое! Никогда ни за кого не пойду замуж, а пойду в танцовщицы. Только никому не говори.
Ростов так громко и весело захохотал, что Денисову из своей комнаты стало завидно, и Наташа не могла удержаться, засмеялась с ним вместе. – Нет, ведь хорошо? – всё говорила она.

Формула жесткости пружины - едва ли не самый важный момент в теме об этих упругих элементах. Ведь именно жесткость играет очень важную роль в том, благодаря чему эти комплектующие используются так широко.

Сегодня без пружин не обходится практически ни одна отрасль промышленности, они используются в приборо- и станкостроении, сельском хозяйстве, производстве горно-шахтного и железнодорожного оборудования, энергетике, других отраслях. Они верой и правдой служат в самых ответственных и критических местах различных агрегатов, где требуются присущие им характеристики, в первую очередь жесткость пружины, формула которой в общем виде очень проста и знакома детям еще со школы.

Особенности работы

Любая пружина представляет собой упругое изделие, которое в процессе эксплуатации подвергается статическим, динамическим и циклическим нагрузкам. Основная особенность этой детали - она деформируется под приложенным извне усилием, а когда воздействие прекращается - восстанавливает свою первоначальную форму и геометрические размеры. В период деформации происходит накопление энергии, при восстановлении - ее передача.

Именно это свойство возвращаться к исходному виду и принесло широкое распространение этим деталям: они отличные амортизаторы, элементы клапанов, предупреждающие превышение давления, комплектующие для измерительных приборов. В этих и других ситуациях, благодаря умению упруго деформироваться, они выполняют важную работу, поэтому от них требуется высокое качество и надежность.

Виды пружин

Видов этих деталей существует много, самыми распространенными являются пружины растяжения и сжатия.

• Первые из них без нагрузки имеют нулевой шаг, то есть виток соприкасается с витком. В процессе деформации они растягиваются, их длина увеличивается. Прекращение нагрузки сопровождается возвращением в первоначальную форму - опять витком к витку.
• Вторые - наоборот, изначально навиваются с определенным шагом между витками, под нагрузкой сжимаются. Соприкосновение витков является естественным ограничителем для продолжения воздействия.

Изначально именно для пружины растяжения было найдено соотношение массы подвешенного на ней груза и изменения ее геометрического размера, которое и стало основой для формулы жесткости пружины через массу и длину.

Какие еще бывают виды пружин

Зависимость деформации от прилагаемой внешней силы справедлива и для других видов упругих деталей: кручения, изгиба, тарельчатых, других. Не важно, в какой плоскости к ним прилагаются усилия: в той, где расположена осевая линия, или перпендикулярной к ней, производимая деформация пропорциональна усилию, под воздействием которого она произошла.

Основные характеристики

Независимо от вида пружин, особенности их работы, связанные с постоянно деформацией, требуют наличия таких параметров:

• Способности сохранять постоянное значение упругости в течение заданного срока.
• Пластичности.
• Релаксационной стойкости, благодаря которой деформации не становятся необратимыми.
• Прочности, то есть способности выдерживать различные виды нагрузок: статические, динамические, ударные.

Каждая из этих характеристик важна, однако при выборе упругой комплектующей для конкретной работы в первую очередь интересуются ее жесткостью как важным показателем того, подойдет ли она для этого дела и насколько долго будет работать.

Что такое жесткость

Жесткость - это характеристика детали, которая показывает, просто или легко будет ее сжать, насколько большую силу нужно для этого приложить. Оказывается, что возникающая под нагрузкой деформация тем больше, чем больше прилагаемая сила (ведь возникающая в противовес ей сила упругости по модулю имеет то же значение). Потому определить степень деформации можно, зная силу упругости (прилагаемое усилие) и наоборот, зная необходимую деформацию, можно вычислить, какое требуется усилие.

Физические основы понятия жесткость/упругость

Сила, воздействуя на пружину, изменяет ее форму. Например, пружины растяжения/сжатия под влиянием внешнего воздействия укорачиваются или удлиняются. Согласно закону Гука (так называется позволяющая рассчитать коэффициент жесткости пружины формула), сила и деформация между собой пропорциональны в пределах упругости конкретного вещества. В противодействие приложенной извне нагрузке возникает сила, такая же по величине и противоположная по знаку, которая направлена на восстановление исходных размеров детали и ее форму.

Природа этой силы упругости - электромагнитная, возникает она как следствие особого взаимодействии между структурными элементами (молекулами и атомами) материала, из которого изготовлена данная деталь. Таким образом, чем жесткость больше, то есть чем труднее упругую деталь растянуть/сжать, тем больше коэффициент упругости. Этот показатель используется, в частности, при выборе определенного материала для изготовления пружин для использования в различных ситуациях.

Как появился первый вариант формулы

Формула для расчета жесткости пружины, которая получила название закона Гука, была установлена экспериментально. В процессе опытов с подвешенными на упругом элементе грузами разной массы замерялась величина его растяжения. Так и выяснилось, что одна и та же испытуемая деталь под разными нагрузками претерпевает различные деформации. Причем подвешивание определенного количества гирек, одинаковых по массе, показало, что каждая добавленная/снятая гирька увеличивает/уменьшает длину упругого элемента на одинаковую величину.

В итоге этих экспериментов появилась такая формула: kx=mg, где k - некий постоянный для данной пружины коэффициент, x - изменение длины пружины, m - ее масса, а g - ускорение свободного падения (примерное значение - 9,8 м/с²).

Так было открыто свойство жесткости, которое, как и формула для определения коэффициента упругости, находит самое широкое применение в любой отрасли промышленности.

Формула определения жесткости

Изучаемая современными школьниками формула, как найти коэффициент жесткости пружины, представляет собой соотношение силы и величины, показывающей изменение длины пружины в зависимости от величины данного воздействия (или

равной ему по модулю силы упругости). Выглядит эта формула так: F = -kx. Из этой формулы коэффициент жесткости упругого элемента равен отношению силы упругости к изменению его длины. В международной системе единиц физических величин СИ он измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

Другой вариант записи формулы: коэффициент Юнга

Деформация растяжения/сжатия в физике также может описываться несколько видоизмененным законом Гука. Формула включает значения относительной деформации (отношения изменения длины к ее начальному значению) и напряжения (отношения силы к площади поперечного сечения детали). Относительная деформация и напряжение по этой формуле пропорциональны, а коэффициент пропорциональности - величина, обратная модулю Юнга.

Модуль Юнга интересен тем, что определяется исключительно свойствами материала, и никак не зависит ни от формы детали, ни от ее размеров.

К примеру, модуль Юнга для ста

ли примерно равен единице с одиннадцатью нулями (единица измерения - Н/кв. м).

Смысл понятия коэффициент жесткости

Коэффициент жесткости - коэффициент пропорциональности из закона Гука. Еще он с полным правом называется коэффициентом упругости.

Фактически он показывает величину силы, которая должна быть приложена к упругому элементу, чтобы изменить его длину на единицу (в используемой системе измерений).

Значение этого параметра зависит от нескольких факторов, которыми характеризуется пружина:

• Материала, используемого при ее изготовлении.
• Формы и конструктивных особенностей.
• Геометрических размеров.

По этому показателю можно сд

елать вывод, насколько изделие устойчиво к воздействию нагрузок, то есть каким будет его сопротивление при приложении внешнего воздействия.

Особенности расчета пружин

Показывающая, как найти жесткость пружины, формула, наверное, одна из наиболее используемых современными конструкторами. Ведь применение эти упругие детали находят практически везде, то есть требуется просчитывать их поведение и выбирать те из них, которые будут идеально справляться с возложенными обязанностями.

Закон Гука весьма упрощенно показывает зависимость деформации упругой детали от прилагаемого усилия, инженерами используются более точные формулы расчета коэффициента жесткости, учитывающие все особенности происходящего процесса.

Например:

• Цилиндрическую витую пружину современная инженерия рассматривает как спираль из проволоки с круглым сечением, а ее деформация под воздействием существующих в системе сил представляется совокупностью элементарных сдвигов.
• При деформации изгиба в качестве деформации рассматривается прогиб стержня, расположенного концами на опорах.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Важный моментом является расчет нескольких упругих элементов, соединенных последовательно или параллельно.

При параллельном расположении нескольких деталей общая жесткость этой системы определяется простой суммой коэффициентов отдельных комплектующих. Как нетрудно заметить, жесткость системы больше, чем отдельной детали.

При последовательном расположении формула более сложная: величина, обратная суммарной жесткости, равна сумме величин, обратных к жесткости каждой комплектующей. В этом варианте сумма меньше слагаемых.

Используя эти зависимости, легко определиться с правильным выбором упругих комплектующих для конкретного случая.

Груз, подвешенный на пружине, вызывает ее деформацию. Если пружина способна восстановить первоначальную форму, то ее деформация называется упругой.

При упругих деформациях выполняется закон Гука:

где F упр ¾ сила упругости; k ¾ коэффициент упругости (жесткость); Dl - удлинение пружины.

Примечание : знак “-” определяет направление силы упругости.

Если груз находится в равновесии, то сила упругости численно равна силе тяжести: k Dl = m g , тогда можно найти коэффициент упругости пружины:

где m ¾ масса груза; g ¾ ускорение свободного падения.

Рис.1		Рис. 2

При последовательном соединении пружин (см. рис.1) силы упругости, возникающие в пружинах, равны между собой, а общее удлинение системы пружин складывается из удлинений в каждой пружине.

Коэффициент жесткости такой системы определяется по формуле:

где k 1 - жесткость первой пружины; k 2 - жесткость второй пружины.

При параллельном соединении пружин (см. рис. 2) удлинение пружин одинаково, а результирующая сила упругости равна сумме сил упругости в отдельных пружинах.

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин находится по формуле:

k рез = k 1 + k 2 . (3)

Порядок выполнения работы

1. Прикрепить пружину к штативу. Подвешивая к каждой пружине грузы в порядке возрастания их массы, измерять удлинение пружины Dl .

2. По формуле F = mg рассчитать силу упругости.

3. Построить графики зависимости силы упругости от величины удлинения пружины. По виду графиков определить выполняется ли закон Гука.

5. Найти абсолютную погрешность каждого измерения

Dk i = êk i - k ср ê.

6. Найти среднее арифметическое значение абсолютной погрешности D k ср.

7. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.

1. Провести измерения (как описано в задании 1) и рассчитать коэффициенты упругости последовательно и параллельно соединенных пружин.

2. Найти среднее значение коэффициентов и погрешности их измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

4. Найти погрешность эксперимента, сравнив теоретические значения коэффициента упругости с экспериментальными по формуле:

.

m , кг
F , Н
Первая пружина
Dl 1 , м
k 1 , Н/м							k ср =
D k 1 , Н/м							D k ср =
Вторая пружина
Dl 2 , м
k 2 , Н/м							k ср =
D k 2 , Н/м							D k ср =
Последовательное соединение пружин
Dl , м
k , Н/м							k ср =
D k , Н/м							D k ср =
Параллельное соединение пружин
Dl , м
k , Н/м							k ср =
D k , Н/м							D k ср =

Контрольные вопросы

Сформулируйте закон Гука.

Дайте определение деформации, коэффициента упругости. Назовите единицы измерения этих величин в СИ.

Как находится коэффициент упругости для параллельного и последовательного соединения пружин?

Лабораторная работа № 1-5

Изучение законов динамики

Поступательного движения

Теоретические сведения

Динамика изучает причины, вызывающие механическое движение.

Инерция - способность тела сохранять состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, если на это тело не действуют другие тела.

Масса m (кг) - количественная мера инертности тела.

Первый закон Ньютона :

Существуют такие системы отсчета, в которых тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, если на него не действуют другие тела.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными .

Сила (Н ) - векторная величина, характеризующая взаимодействие между телами или частями тела.

Принцип суперпозиции сил :

Если на материальную точку действуют одновременно силы и , то их можно заменить равнодействующей силой .

Сила упругости — это та сила, которая возникает при деформации тела и которая стремится восстановить прежние форму и размеры тела.

Сила упругости возникает в результате электромагнитного взаимодействия между молекулами и атомами вещества.

Самый простой вариант деформации можно рассмотреть на примере сжатия и растяжения пружины.

На данном рисунке (x > 0) — деформация растяжения; (x < 0) — деформация сжатия. (Fx) — внешняя сила.

В том случае, когда деформация самая незначительная, т.е малая, сила упругости направлена в сторону, которая является противоположной по направлению перемещающихся частиц тела и пропорциональна деформации тела:

Fx = Fупр = - kx

С помощью данного соотношения выражен закон Гука, который был установлен экспериментальным методом. Коэффициент k принято называть жесткостью тела. Жесткость тела измеряется в ньютонах на метр (Н/м) и зависит от размеров и формы тела, а также от того, из каких материалов состоит данное тело.

Закон Гука в физике для определения деформации сжатия или растяжения тела записывают совершенно в другой форме. В данном случае относительной деформацией называется

Роберт Гук

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Английский естествоиспытатель, учёный-энциклопедист

отношение ε = x / l . В то же время напряжением называется площадь поперечного сечения тела после относительной деформации:

σ = F / S = -Fупр / S

В данном случае закон Гука формулируют так: напряжению σ пропорциональна относительная деформация ε . В данной формуле коэффициент Е называют модулем Юнга. Данный модуль не зависит от формы тела и его размеров, но в то же время, напрямую зависит от свойств материалов, из которого состоит данное тело. Для различных материалов модуль Юнга колеблется в достаточно широком диапазоне. Например, для резины E ≈ 2·106 Н/м2, а для стали E ≈ 2·1011 Н/м2 (т.е. на пять порядков больше).

Вполне допустимо обобщить закон Гука и в тех случаях, когда совершаются более сложные деформации. Например, рассмотрим деформацию изгиба. Рассмотрим стержень, который лежит на двух опорах и имеет существенный прогиб.

Со стороны опоры (или подвеса) на данное тело действует упругая сила, это сила реакции опоры. Сила реакции опоры при соприкосновении тел будет направлена к поверхности соприкосновения строго перпендикулярно. Такую силу принято называть силой нормального давления.

Рассмотрим второй вариант. Путь тело лежит на неподвижном горизонтальном столе. Тогда реакции опоры уравновешивает силу тяжести и направлена она вертикально вверх. Причем весом тела считают силу, с которой тело воздействует на стол.

Пружины это элемент упругий, посредством которого механизмам передается вращательное движение, ими комплектуются практически все механизмы. Надежность данного изделия, и ее служба зависят от такого понятия как жесткость пружины . Именно от жесткости зависит насколько надежным будет работа механизма в различных эксплуатационных условиях. «» определяется необходимым для ее сжатия усилием. Расправка пружины это несколько иной вопрос, который находится в прямой зависимости от материла, из которого пружина выполнена. Кстати, не всегда высокая жесткость пружины, обуславливает ее долгую службу. Скорее это зависит от механизма, который пружина приводит в действие.

Виды жёсткости:

Пружины, по своим разновидностям делятся на типы. Каждый тип, применяется в определенных механизмах. В целом востребованы пружины спиральные, рессоры, конические, пружины тарельчатые и цилиндрические. «Жесткость пружины» определяет и тот фактор, как она передает механизму собственную деформацию. Так, пружины имеют еще одну важнейшую характеристику, деформационную, которая делит пружины на , и конечно .
разнообразного сечения. Так, получают пружины, которыми затем комплектуются различные разновидности оборудования, механизмов, автомобилей.

Как высчитать коэффициент жесткости пружины?

При производстве пружин, обязательно принимается в расчеты коэффициент жесткости, который собственно и служит показателем продолжительности службы изделия. «» вычисляется в соответствии с расчетной формулой.
Так, например, если взять стандартную цилиндрическую витую пружину изготовленную из обычной цилиндрической проволоки, то коэффициент можно высчитать посредством следующей формулы:

В формуле за обозначение G следует принять модуль сдвига. Если пружина медная, то он будет равен примерно 45 ГПа, а если просто стальная, то модуль будет равняться примерно 80 ГПа. Буквой n обозначено число витков, которое имеет пружина, а dF это диаметр намотки. Остается обозначение dD, но оно только обозначает диаметр проволоки, из которой пружина и изготовлена. Собственно, арифметика довольно проста, если только выполнить соответствующие замеры, и вместо видимых букв и значений подставить цифровые эквиваленты.